Matches in DBpedia 2016-04 for { <http://wikidata.dbpedia.org/resource/Q190056> ?p ?o }
- Q190056 subject Q5724991.
- Q190056 subject Q7139268.
- Q190056 subject Q7451798.
- Q190056 subject Q8513877.
- Q190056 abstract "The mathematical concept of a Hilbert space, named after David Hilbert, generalizes the notion of Euclidean space. It extends the methods of vector algebra and calculus from the two-dimensional Euclidean plane and three-dimensional space to spaces with any finite or infinite number of dimensions. A Hilbert space is an abstract vector space possessing the structure of an inner product that allows length and angle to be measured. Furthermore, Hilbert spaces are complete: there are enough limits in the space to allow the techniques of calculus to be used.Hilbert spaces arise naturally and frequently in mathematics and physics, typically as infinite-dimensional function spaces. The earliest Hilbert spaces were studied from this point of view in the first decade of the 20th century by David Hilbert, Erhard Schmidt, and Frigyes Riesz. They are indispensable tools in the theories of partial differential equations, quantum mechanics, Fourier analysis (which includes applications to signal processing and heat transfer)—and ergodic theory, which forms the mathematical underpinning of thermodynamics. John von Neumann coined the term Hilbert space for the abstract concept that underlies many of these diverse applications. The success of Hilbert space methods ushered in a very fruitful era for functional analysis. Apart from the classical Euclidean spaces, examples of Hilbert spaces include spaces of square-integrable functions, spaces of sequences, Sobolev spaces consisting of generalized functions, and Hardy spaces of holomorphic functions.Geometric intuition plays an important role in many aspects of Hilbert space theory. Exact analogs of the Pythagorean theorem and parallelogram law hold in a Hilbert space. At a deeper level, perpendicular projection onto a subspace (the analog of "dropping the altitude" of a triangle) plays a significant role in optimization problems and other aspects of the theory. An element of a Hilbert space can be uniquely specified by its coordinates with respect to a set of coordinate axes (an orthonormal basis), in analogy with Cartesian coordinates in the plane. When that set of axes is countably infinite, this means that the Hilbert space can also usefully be thought of in terms of infinite sequences that are square-summable. Linear operators on a Hilbert space are likewise fairly concrete objects: in good cases, they are simply transformations that stretch the space by different factors in mutually perpendicular directions in a sense that is made precise by the study of their spectrum.".
- Q190056 thumbnail Standing_waves_on_a_string.gif?width=300.
- Q190056 wikiPageExternalLink book-schroe.
- Q190056 wikiPageExternalLink HilbertSpace.html.
- Q190056 wikiPageExternalLink 254a-notes-5-hilbert-spaces.
- Q190056 wikiPageExternalLink books?as_isbn=0-486-65656-X.
- Q190056 wikiPageExternalLink books?as_isbn=0-8218-4790-2.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q10359539.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1058681.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1068085.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1071013.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q11216.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1142861.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q11466.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q11473.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1149336.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q11518.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1154082.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q11567.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q11573495.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1163016.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1179446.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1182685.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1193699.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1198874.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1201815.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q120812.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1211057.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q12485.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q125977.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1262627.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q12916.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1307800.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1307821.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1317202.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1317719.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q13220368.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q133250.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1357684.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1365258.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1365748.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1366592.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1425077.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1426292.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1426722.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1442189.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q14472924.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1455249.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1491747.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1491980.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q149972.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1501536.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1509647.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q15144062.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1518047.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1529941.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1530791.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1537963.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q155790.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1575416.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1585233.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q15854269.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1597436.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q161172.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q163875.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1644451.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q166314.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1663694.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q168698.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q170058.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q170198.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q170790.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1708210.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q17285.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q17295.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q173740.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q17455.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q17502105.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1767119.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q176916.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q177239.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1780715.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1780743.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q178577.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q179467.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q180907.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q180953.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q181365.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1817177.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q18383.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q185478.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q188444.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1887083.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q1892554.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q189569.
- Q190056 wikiPageWikiLink Q190524.