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- %C3%9Cber_quantentheoretische_Umdeutung_kinematischer_und_mechanischer_Beziehungen abstract ""Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen" (English "Quantum theoretical re-interpretation of kinematic and mechanical relations") was a breakthrough paper in quantum mechanics written by Werner Heisenberg. It appeared in Zeitschrift für Physik in September 1925.Heisenberg worked on the paper while recovering from hay fever on the island of Helgoland, corresponding with Wolfgang Pauli on the subject. When asked for his opinion of the manuscript, Pauli responded favorably, but Heisenberg said he was still "very uncertain about it". In July 1925, he sent the paper to Max Born to review and decide whether to submit it for publication.In the paper, Heisenberg tried to explain the energy levels of a one-dimensional anharmonic oscillator, avoiding the concrete but unobservable representations of electron orbits by using observable parameters such as transition probabilities for quantum jumps, which necessitated using two indexes corresponding to the initial and final states.Also included was the Heisenberg commutator, his law of multiplication needed to describe certain properties of atoms, whereby the product of two physical quantities did not commute. Therefore PQ would differ from QP where, for example, ‘P’ was an electron's momentum and ‘Q’ its position. Paul Dirac, who had received a proof copy in August 1925, realized that the commutative law had not been fully developed and would produce an algebraic formulation to express the same results in more logical form.".
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