Matches in DBpedia 2016-04 for { <http://wikidata.dbpedia.org/resource/Q1426191> ?p ?o }
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- Q1426191 subject Q8234760.
- Q1426191 subject Q8521232.
- Q1426191 subject Q9225079.
- Q1426191 abstract "In homological algebra and algebraic geometry, a flat module over a ring R is an R-module M such that taking the tensor product over R with M preserves exact sequences. A module is faithfully flat if taking the tensor product with a sequence produces an exact sequence if and only if the original sequence is exact.Vector spaces over a field are flat modules. Free modules, or more generally projective modules, are also flat, over any R. For finitely generated modules over a Noetherian ring, flatness and projectivity are equivalent. For finitely generated modules over local rings, flatness, projectivity and freeness are all equivalent. The field of quotients of an integral domain, and, more generally, any localization of a commutative ring are flat modules. The product of the local rings of a commutative ring is a faithfully flat module.Flatness was introduced by Serre (1956) in his paper Géometrie Algébrique et Géométrie Analytique. See also flat morphism.".
- Q1426191 thumbnail FlatModule-01.png?width=300.
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- Q1426191 wikiPageWikiLink Q912887.
- Q1426191 wikiPageWikiLink Q9225079.
- Q1426191 wikiPageWikiLink Q942423.
- Q1426191 wikiPageWikiLink Q956273.
- Q1426191 wikiPageWikiLink Q988381.
- Q1426191 comment "In homological algebra and algebraic geometry, a flat module over a ring R is an R-module M such that taking the tensor product over R with M preserves exact sequences. A module is faithfully flat if taking the tensor product with a sequence produces an exact sequence if and only if the original sequence is exact.Vector spaces over a field are flat modules. Free modules, or more generally projective modules, are also flat, over any R.".
- Q1426191 label "Flat module".
- Q1426191 depiction FlatModule-01.png.