Matches in DBpedia 2016-04 for { <http://wikidata.dbpedia.org/resource/Q1365548> ?p ?o }
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- Q1365548 subject Q6181442.
- Q1365548 subject Q8027566.
- Q1365548 subject Q8501307.
- Q1365548 abstract "In mathematics, a principal bundle is a mathematical object which formalizes some of the essential features of the Cartesian product X × G of a space X with a group G. In the same way as with the Cartesian product, a principal bundle P is equipped with An action of G on P, analogous to (x, g)h = (x, gh) for a product space. A projection onto X. For a product space, this is just the projection onto the first factor, (x,g) ↦ x.Unlike a product space, principal bundles lack a preferred choice of identity cross-section; they have no preferred analog of (x,e). Likewise, there is not generally a projection onto G generalizing the projection onto the second factor, X × G → G which exists for the Cartesian product. They may also have a complicated topology, which prevents them from being realized as a product space even if a number of arbitrary choices are made to try to define such a structure by defining it on smaller pieces of the space.A common example of a principal bundle is the frame bundle FE of a vector bundle E, which consists of all ordered bases of the vector space attached to each point. The group G in this case is the general linear group, which acts on the right in the usual way: by changes of basis. Since there is no preferred way to choose an ordered basis of a vector space, a frame bundle lacks a canonical choice of identity cross-section.Principal bundles have important applications in topology and differential geometry. They have also found application in physics where they form part of the foundational framework of gauge theories. Principal bundles provide a unifying framework for the theory of fiber bundles in the sense that all fiber bundles with structure group G determine a unique principal G-bundle from which the original bundle can be reconstructed.".
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q1014612.
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- Q1365548 wikiPageWikiLink Q6181442.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q622679.
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- Q1365548 wikiPageWikiLink Q7306372.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q743179.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q757269.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q7577418.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q7977980.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q8027566.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q810255.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q83478.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q8501307.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q868473.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q877775.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q909601.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q936434.
- Q1365548 wikiPageWikiLink Q970119.
- Q1365548 type Thing.
- Q1365548 comment "In mathematics, a principal bundle is a mathematical object which formalizes some of the essential features of the Cartesian product X × G of a space X with a group G. In the same way as with the Cartesian product, a principal bundle P is equipped with An action of G on P, analogous to (x, g)h = (x, gh) for a product space. A projection onto X.".
- Q1365548 label "Principal bundle".
- Q1365548 seeAlso Q5477902.
- Q1365548 seeAlso Q7306372.