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- Q11573495 subject Q10129880.
- Q11573495 subject Q8653251.
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- Q11573495 abstract "In mathematics, the Plancherel theorem for spherical functions is an important result in the representation theory of semisimple Lie groups, due in its final form to Harish-Chandra. It is a natural generalisation in non-commutative harmonic analysis of the Plancherel formula and Fourier inversion formula in the representation theory of the group of real numbers in classical harmonic analysis and has a similarly close interconnection with the theory of differential equations.It is the special case for zonal spherical functions of the general Plancherel theorem for semisimple Lie groups, also proved by Harish-Chandra. The Plancherel theorem gives the eigenfunction expansion of radial functions for the Laplacian operator on the associated symmetric space X; it also gives the direct integral decomposition into irreducible representations of the regular representation on L2(X). In the case ofhyperbolic space, these expansions were known from prior results of Mehler, Weyl and Fock.The main reference for almost all this material is the encyclopedic text of Helgason (1984).".
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- Q11573495 type Thing.
- Q11573495 comment "In mathematics, the Plancherel theorem for spherical functions is an important result in the representation theory of semisimple Lie groups, due in its final form to Harish-Chandra.".
- Q11573495 label "Plancherel theorem for spherical functions".
- Q11573495 seeAlso Q7245090.